Question

下列說法中，
①平分弦的直徑垂直于弦；
②直角所對的弦是直徑；
③相等的弦所對的弧相等；
④等弧所對的弦相等；
⑤圓周角等于圓心角的一半；
⑥x²-5x+7=0兩根之和為5，
其中正確命題的編號為

 

．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)垂徑定理對①進行判斷；根據(jù)圓周角定理對②⑤進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對③④進行判斷；根據(jù)根的判別式對⑥進行判斷．

解答：解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯誤；
直角所對的弦是直徑，所以②正確；
在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧對應(yīng)相等，所以③錯誤；
等弧所對的弦相等，所以④正確；
在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，所以⑤錯誤；
方程x²-5x+7=0沒有實數(shù)解，所以⑥錯誤．
故答案為②④．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．