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【題目】《九章算術》中記載了這樣一個問題,大意為:有一個善于走路的人和一個不善于走路的人.善于走路的人走100步的同時,不善于走路的人只能走60步.現不善于走路的人先走100步,善于走路的人追他,則要走多少步才能追上(兩人步長相等)?設善于走路的人走x步可追上,則可列方程為____________________

【答案】x=0.6x+100

【解析】

據題意:走路慢的人先走了100步,當走路快的人追上走路慢的人時,設走路快的人走了x,則在走路快的人出發(fā)時開始,當他追上走路慢的人時,兩人走路距離之比為:x:(x-100)而兩人速度之比為:100:60,

此時兩人運動時間相同,由速度×時間=距離,可知:兩人走路速度之比等于兩人走路距離之比,據此可以列出一元一次方程.

由題意得

x:(x-100)=100:60,

x=0.6x+100.

故答案為:x=0.6x+100.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2),點P是拋物線上的一個動點,過點PPQx軸,垂足為Q,交直線BC于點D.

(1)求該拋物線的函數表達式;

(2)若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點Q的坐標;

(3)如圖2,當點P位于直線BC上方的拋物線上時,過點PPEBC于點E,設PDE的面積為S,求當S取得最大值時點P的坐標,并求S的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3與拋物線交于AB兩點,點Ax軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點Py軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MNy軸在PQ的同側,連結PM.設點P的橫坐標為m

1)求bc的值.

2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.

3)當點PAB兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求Cm之間的函數關系式,并寫出Cm增大而增大時m的取值范圍.

4)當PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在創(chuàng)建書香校園活動中,為了解學生的讀書情況,某校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據圖中信息,解答下列問題:

(1)被抽查學生閱讀時間的中位數為_______h,眾數為________h;平均數為________h:

(2)若該校共有800名學生,請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB2,AMBN是它的兩條切線,DEOE,交AMD,交BNC.設ADx,BCy

(1)求證:AMBN;

(2)y關于x的關系式;

(3)求四邊形ABCD的面積S,并證明:S≥2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,等腰RtOAB的一條直角邊OA x軸的正半軸上,點B在雙曲線上,且∠BAO=90°,.

(1)k的值及點A的坐標;

(2)△OAB沿直線OB平移,當點A恰好在雙曲線上時,求平移后點A的對應點A的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是圓O的直徑,AB、AD是圓O的弦,且ABAD,連接BC、DC.

(1)求證:△ABC≌△ADC

(2)延長AB、DC交于點E,若EC5 cm,BC3 cm,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2015年12月16﹣18日,第二屆互聯(lián)網大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行,這說明我國互聯(lián)網發(fā)展走到了世界的前列,尤其是電子商務.據市場調查,天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現:每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系如圖所示.

(1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數;

(2)設每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)關于銷售單價x(元)的函數解析式;

(3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(x>0)與正比例函數y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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