【題目】如圖在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,E是AC邊上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,若∠ABC=45°,∠BAC=75°,∠BFD=60°.求∠BEC的度數(shù).

【答案】解:∵AD⊥BC,

∴∠FDB=90°.

∵∠BFD=60°,

∴∠FBD=90°﹣60°=30°.

在△ABC中,

∵∠ABC=45°,∠BAC=75°,

∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣75°=60°.

在△BEC中,∵∠FBD=30°,∠C=60°,

∴∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°.


【解析】先根據(jù)AD⊥BC得出∠FDB=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠FBD的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù),在△BEC中,根據(jù)∠BEC=180°-∠FBD-∠C即可得出結(jié)論.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1) ; ; ;

(2)若小軍的速度是120/分,求小軍在圖中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;

(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?

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.繪制扇形圖;②.收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù);③.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計(jì)圖;④.整理所收集的數(shù)據(jù)

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