21、計(jì)算與說理：如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問BD是否與CE平行？為什么？
分析：首先由∠A=∠F證得FD∥AC，得∠D=∠DBA；已知∠C=∠D，等量代換后可得∠DBA=∠C，由此得證．（證法較多，答案不唯一）
解答：解：BD∥EC．理由如下：（2分）
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC（2分）
∴∠D=∠DBA（1分）
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠C（2分）
∴BD∥EC．（1分）
（證明方法很多，只要合理就行）
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖、說理和計(jì)算：如圖，已知△ABC，
（1）完成下列作圖：
①用尺規(guī)作AC邊上的中線BD（保留痕跡，不寫作法）；
②畫AB邊上的高CE，
（2）把△ABD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，畫出經(jīng)變換后的像△CDF，連接AF，線段AF與線段BC相等嗎？說明理由．
（3）在上述（1），（2）所畫圖形中，已知CE=4，S△ADF=10，求S△ABC及AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖、說理和計(jì)算：如圖，已知△ABC，
（1）完成下列作圖：
①用尺規(guī)作AC邊上的中線BD（保留痕跡，不寫作法）；
②畫AB邊上的高CE，
（2）把△ABD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，畫出經(jīng)變換后的像△CDF，連接AF，線段AF與線段BC相等嗎？說明理由．
（3）在上述（1），（2）所畫圖形中，已知CE=4，S△ADF=10，求S△ABC及AB的長(zhǎng)．

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