【題目】如圖,ABCADE均為等腰直角三角形,,B、C、E三點共線,BE平分∠AED,F(xiàn)CD的中點,AF、AC的延長線分別交DEH、G點。

求證:⑴;

【答案】見解析

【解析】

⑴通過ABCADE均為等腰直角三角形,∠AED=∠BAC=90°,證明∠AGD=∠GAD即可;

(2)延長AFk點,使AF=FK,連接DK,AF=AK,證明△ACF≌△KDF得DK=AC=AB,∠CAF=∠K,再證明△AEB≌△KDA即可.

⑴∵BE平分∠AED,ADE為等腰直角三角形

∴∠AEC=BED=22.5°

∵∠AED=BAC=90°

∴∠GAE=BAD

ABC為等腰直角三角形

∴∠BCA=45°

∴∠ECA=135°

∵∠AEC =22.5°

∴∠GAE=22.5°=BAD

∴∠AGD=AEG+EAG=67.5°

GAD=EAD-EAG=67.5°.

∴∠AGD=GAD.

AD=AG.

(2)延長AFk點,使AF=FK,連接DK,AF=AK;

FCD的中點

CF=FD

ACFKDF中,CF=FD,CFA=DFK,AF=FK

ACF≌△KDF

DK=AC=AB,CAF=K

∴∠KDA+CAD=180°

∵∠EAB+CAD=180°

∴∠KDA=EAB

AEBKDA, KDA=EAB, DK=AC,AE=AD

AEBKDA

BE=AK

練習(xí)冊系列答案
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1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);

2)某校用132000元可以購買多少張門票;

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(1)(5a4)·(8ab2)_______;

(2)(-x2yz2)2·(3xy2)2=_______;

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3)如圖3,寫出BPDBDBQD之間的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

4)如圖4,求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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