【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況如圖表所示,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題
項(xiàng)目 | 月功能費(fèi) | 基本話費(fèi) | 長途話費(fèi) | 短信費(fèi) |
金額/元 | 4.8 | 48 |
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(1)請將表格補(bǔ)充完整;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是多少度?
【答案】(1)見解析;(2)見解析; (3)64.8°.
【解析】
(1)由圖可知:小王某月手機(jī)話費(fèi)總額為48÷40%=120元,根據(jù)長途話費(fèi)占的比例可得長途話費(fèi),再用話費(fèi)總額減去月功能費(fèi)、基本話費(fèi)、長途話費(fèi)即可求得短信費(fèi),據(jù)此填寫表格即可;
(2)根據(jù)(1)中相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可;
(3)用360度乘以短信費(fèi)所占的比例即可得.
(1)∵月話費(fèi)一共48÷40%=120元,
∴長途話費(fèi)為120×38%=45.6元,
則短信費(fèi)為120﹣(4.8+48+45.6)=21.6元,
補(bǔ)全表格如下:
項(xiàng)目 | 月功能費(fèi) | 基本話費(fèi) | 長途話費(fèi) | 短信費(fèi) |
金額/元 | 4.8 | 48 | 45.6 | 21.6 |
(2)補(bǔ)全條形圖如下:
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是360°×=64.8°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)銷水杯,電熱水壺兩種商品,水杯每個(gè)進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;電熱水壺每個(gè)進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若該商場同時(shí)購進(jìn)水杯、電熱水壺共100件,恰好用去2700元,求能購進(jìn)水杯、電熱水壺各多少個(gè)?
(2)商場要求小明用1050元的錢(必須全部用完)采購水杯、電熱水壺(或其中一種商品),且還要求總利潤不少于340元(假設(shè)商品全部賣完),請你確定所有的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO為正方形,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,b),且a,b滿足(a﹣3)2+|b﹣|=0.
(1)求A點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若∠DAE=∠OAB,請猜想DE,OD和EB的數(shù)量關(guān)系,說明理由.
(3)若∠OAD=30°,以AD為三角形的一邊,坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAD為等腰三角形,若存在,直接寫出有多少個(gè)點(diǎn)P,并寫出P點(diǎn)的坐標(biāo),選擇一種情況證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A=30°,BD=1.5cm ,則AB=______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交BC的延長線于M,∠A=40°.
⑴求∠NMB的大小;
⑵若將圖中的∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,則∠NMB= ;
⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律?若將∠A改為鈍角,對這個(gè)問題規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)E在線段BC的延長線上.將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′(點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′),連接AD′、BE′,過點(diǎn)C作CN⊥BE′,垂足為N,直線CN交線段AD′于點(diǎn)M,則MN的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC=AD=AE,當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時(shí),我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”,△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.
(1)特例感知:在圖2,圖3中,△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”,AM是“頂心距”。
①如圖2,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM= DE;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=120°,ED=6時(shí),AM的長為 。
(2)猜想論證:
在圖1中,當(dāng)∠BAC為任意角時(shí),猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明。
(3)拓展應(yīng)用
如圖4,在四邊形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CA=,在四邊ABCD的內(nèi)部找到點(diǎn)P,使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”。并回答下列問題。
①請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并描述出該點(diǎn)的位置為 ;
②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
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