【題目】如圖,△ABC中,DAC上一點(diǎn),EBD上一點(diǎn),∠A=CBD=DCE.

(1)求證:△ABC∽△CDE;

(2)若BD=3DE,試求的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

(1)根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得CDE∽△BDC,同理可得BDC∽△ABC,由相似的傳遞性即可得ABC∽△CDE;

(2)由CDE∽△BDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD2=DE×BD,再根據(jù)BD=3DE,可求得CD=DE,由(1)得:.

1)∵∠DCE=DBC,CDE=CDB,

∴△CDE∽△BDC,

同理:BDC∽△ABC,

∴△ABC∽△CDE;

(2)∵△CDE∽△BDC,

CD:BD=DE:DC,

CD2=DE×BD,

BD=3DE,

CD=DE,

由(1)得:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;

(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:AC=AD=DE=EA=BD∠BDC=28°∠ADB=42°,則∠BEC=___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)上,交于點(diǎn).

1)若,,求的度數(shù);

2,,求的周長之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,﹣2),點(diǎn)B(3m,2m+1),點(diǎn)C(6,2),點(diǎn)D.

(1)線段AC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____;

(2)ABCD的對角線BD長的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B90°,AB2,BC1,CD2,AD3,連接AC

1)求AC的長;

2)判斷三角形ACD的形狀,并求出四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

(1)求證:ACDE;

(2)BF=13,EC=5,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC邊長為10,點(diǎn)PAB邊上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合).直線1是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把ABC沿直線1折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B

1)如圖1,當(dāng)PB5時,若點(diǎn)B恰好在AC邊上,求AB的長度;

2)如圖2,當(dāng)PB8時,若直線1AC,求BB的長度;

3)如圖3,點(diǎn)PAB邊上運(yùn)動過程中,若直線1始終垂直于ACACB的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個結(jié)論:①存在實數(shù)a,使得方程恰有2個不同的實根; ②存在實數(shù)a,使得方程恰有3個不同的實根;③存在實數(shù)a,使得方程恰有4個不同的實根;④存在實數(shù)a,使得方程恰有6個不同的實根;其中正確的結(jié)論個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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