閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點坐標為（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y=2x-1；根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．
分析：把拋物線解析式配方成頂點式解析式，再寫出頂點坐標，然后消掉m整理即可得解．
解答：解：由y=x2-2mx+2m2-3m+1，
配方得y=（x-m）2+m2-3m+1，
∴拋物線頂點坐標為（m，m2-3m+1），
即
x=m①
y=m2-3m+1②
，
當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．
將①代入②，得y=x2-3x+1，
因此，拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式為：y=x2-3x+1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法的應用，讀懂題目信息，理解頂點所在直線的求解方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x0，y0），則：
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x0，y0的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可見，不論m取任何實數(shù)時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學方法是
 
，其中運用的公式是
 
．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學方法是
 
．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數(shù)關系式．
③是否存在實數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點坐標為（m，2m-1）．即 數(shù)學公式，當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y=2x-1；根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

閱讀材料：
當拋物線的關系式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化。
例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，①
有y=（x-m）2+2m-1②
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），即
當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化，將③代入④，得y=2x-1⑤，可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y(tǒng)=2x-1，
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學方法是____，其中運用了____公式；由③④得到⑤所用的數(shù)學方法是____；
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式____。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x，y），則：
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x，y的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y=2x-1．…（5）
可見，不論m取任何實數(shù)時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學方法是______，其中運用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數(shù)關系式．
③是否存在實數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案