【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 與通道 平行),通道水平寬度 為8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面 的坡度 .

(1)求通道斜面 的長為米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面 的坡度變緩,修改后的通道斜面 的坡角為30°,求此時 的長.(結(jié)果保留根號)

【答案】
(1)7.4
(2)解:∵在Rt△MED中,∠EMD=90°,∠DEM=30°,DM=3 ,

∴EM= DM=3

∴EC=EM-CM=3 -3 ,

∴BE=BC-EC=8-(3 -3 )=(8+3 -3 )米


【解析】(1)過點A作AN⊥CB于點N,過點D作DM⊥BC于點M,

∵∠BCD=135°,

∴∠DCM=45°.

∵在Rt△CMD中,∠CMD=90°,CD=6,

∴DM=CM= CD=3

∴AN=DM=3 ,

∵通道斜面AB的坡度i=1: ,

∴tan∠ABN= ,

∴BN= AN=6,

∴AB= =3 ≈7.4.

即通道斜面AB的長約為7.4米;

(1)根據(jù)特殊角的函數(shù)值和已知條件,求出AN=DM的值,由通道斜面AB的坡度i的值,求出BN的值,根據(jù)勾股定理求出通道斜面AB的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某商店第一次用300元購進(jìn)筆記本若干,第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本,但這次每本的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本筆記本的進(jìn)價是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于450元,問每本筆記本的售價至少是多少元?

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【題目】如圖,ABC 是等邊三角形,P BC 上任意一點,PDAB,PEAC,連接 DE.記ADE 的周長為,四邊形 BDEC 的周長為,則的大小關(guān)系是( )

A. B. C. D. 無法確定

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點B的坐標(biāo)為(a,b),b=.

(1)直接寫出點A、B、C的坐標(biāo);

(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;

(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A1,0),點A第一次向右跳動至A1-1,1),第二次向左跳動至A22,1),第三次向右跳動至A3-2,2),第四次向左跳動至A43,2)依照此規(guī)律跳動下去,點A2020次跳動至A2020的坐標(biāo)為__________

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A.abc<0
B.﹣3a+c<0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式,

月使用費/

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費(元/分鐘)

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說明:月使用費固定收取,主叫不超過限定時間不再收費,超過部分加收超時費.例如,方式一每月固定交費30元,當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費,超過300分鐘時,超過部分每分鐘加收0.20元(不足1分鐘按1分鐘計算)

1)請根據(jù)題意完成如表的填空;

月主叫時間500分鐘

月主叫時間800分鐘

方式一收費/

   

130

方式二收費/

50

   

2)設(shè)某月主叫時間為t(分鐘),方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1(元),y2(元),分別寫出兩種計費方式中主叫時間t(分鐘)與費用為y1(元),y2(元)的函數(shù)關(guān)系式;

3)請計算說明選擇哪種計費方式更省錢.

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【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤800

2

5%

800≤1000

6

15%

1000≤1200

45%

9

22.5%

1400≤1600

1600≤1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數(shù)分布表

(2)補全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600)的大約有多少戶

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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,的頂點都在格點上小正方形的頂點稱為格點,請解答下列問題:

作出關(guān)于y軸對稱的,點AB對應(yīng),并回答下列兩個問題:

寫出點的坐標(biāo):已知點P是線段上任意一點,用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎军cP的坐標(biāo).

平移后得A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo).

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