1．如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為2a米，寬為b米．
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示廣場(chǎng)空地的面積：（2ab-πr2）平方米；
（2）若a=200米，b=100米，圓形花壇的半徑為15米，求廣場(chǎng)空地的面積（π=3）．

分析 （1）觀(guān)察可得空地的面積=長(zhǎng)方形的面積-圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可；
（2）把所給數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求值即可．

解答 解：（1）空地的面積=2ab-πr2（平方米）；

（2）當(dāng)a=200，b=100，r=15時(shí)，
空地的面積=2×200×100-3×152=40000-675=3325（平方米）．
答：廣場(chǎng)空地的面積是3325平方米．
故答案為：（2ab-πr2）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的相關(guān)計(jì)算；得到空地部分的面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．小亮和小青從同一地點(diǎn)出發(fā)跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到達(dá)終點(diǎn)．問(wèn)：小亮和小青的速度各是多少？設(shè)小青的速度為xm/s，依題意列方程$\frac{800}{x}$-$\frac{800}{1.25x}$=40．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　�。�
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m-4=m（m+1）-4D．2x2+2x=2x2（1+$\frac{1}{x}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，連結(jié)AD與BE相交于點(diǎn)F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聰各自經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，分別得到一種添加輔助線(xiàn)的方法從而解決了問(wèn)題，小明的解法是：
解：過(guò)點(diǎn)C作CH∥BE交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H（如圖1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中點(diǎn)，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的輔助線(xiàn)是：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE交AC于點(diǎn)G（如圖1-2）；小聰添加的輔助線(xiàn)是：過(guò)點(diǎn)A作AM∥BE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M（如圖1-3）；請(qǐng)你在小英和小聰輔助線(xiàn)的添法中選擇一種完成解答．
（2）①如圖2-1，△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}$，連結(jié)AD與BE相交于點(diǎn)F，則$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}$（用含a、b的式子表示）．
②如圖2-2，△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}$，連結(jié)AD與BE相交于點(diǎn)F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如圖3，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，連結(jié)AD與BE相交于點(diǎn)F，已知△ABC的面積為45，求△ABF和四邊形CDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知：二次函數(shù)y=x2+2mx+2n，交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，n=4時(shí)，①求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將拋物線(xiàn)向右平移平移k個(gè)單位后交x軸于M、N（M在N的左側(cè)），若B、M三等分AN，直接寫(xiě)出k的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若線(xiàn)段AB上有且只有5個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求n的取值范圍；
（3）記A（x1，0）、B（x2，0），當(dāng)m、n都是奇數(shù)時(shí)，x1、x2能否是有理數(shù)？若能，請(qǐng)舉例驗(yàn)證，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若a2=（-2）2，則a=2或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品重要不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）快遞物品重量為多少時(shí)兩家快遞公司費(fèi)用相同？
（3）若小明的快遞物品重量是3千克，選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知一次函數(shù)y=-2x-2
（1）求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）y的值隨x值的增大怎樣變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：
（1）作射線(xiàn)BC
（2）作線(xiàn)段CD
（3）作直線(xiàn)AB
（4）連接AC，并將其延長(zhǎng)至E，使CE=AC．

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