4．菱形的周長為20cm，較短一條對(duì)角線的長是6cm，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長為8 cm．

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求菱形的邊長，利用勾股定理求另一條對(duì)角線的長度．

解答 解：如圖，菱形ABCD中，BD=6，
∴AC⊥BD，
∵菱形的周長為20，BD=6，
∴AB=20÷4=5，BO=3，
∴AO=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AC=8．
則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長為8 cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分、菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．

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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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13．當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式$\frac{3x}{{{x^2}+2}}$有意義；當(dāng)x為-3時(shí)，分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值為0．

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