如圖：已知DE∥AC，則下列比例式成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都錯(cuò)
【答案】分析：由于DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，并且△ABC∽△DBE，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到=，因此可判斷A正確．
解答：解：∵DE∥AC，
∴=，△ABC∽△DBE，
∴=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，截得的線段對(duì)應(yīng)成比例．也考查了三角形相似的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知DE∥AC，DF∥AB，試問(wèn)∠A+∠B+∠C=180°這個(gè)結(jié)論成立嗎？若成立，試說(shuō)明為什么？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知DE∥AC，DF∥AB．
（1）∠1=∠C嗎？∠3=∠B嗎？說(shuō)明理由；
（2）由圖中知道，∠1+∠2+∠3=180°，你能否由此說(shuō)明∠A+∠B+∠C也等于180°嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知DE∥AC，則下列比例式成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說(shuō)明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠A=∠DEF（
已知
已知
）
∴∠
BDE
BDE
=∠
DEF
DEF
（等量代換）
∴AB∥EF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠B=∠FEC（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填上合適的理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說(shuō)明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∴∠B=∠FEC
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
．

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