【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，則AD=______．

【答案】3

【解析】

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出即可．

∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，

則∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB=，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD==3，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝nAB，∠CAB＝α，點(diǎn)E，F分別在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置．連接CF，BE．

（1）求證：∠ACF＝∠ABE；

（2）若點(diǎn)M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：BE2+CF2＝4MN2；

（3）如圖3，點(diǎn)M，N分別在EF，BC上且＝＝，若n＝，α＝135°，BE＝，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；

（2）判斷并證明：直線DE與⊙O的位置關(guān)系；

（3）若AB=10，BC=8，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩家公司員工日工資情況：甲公司日工資是底薪100元，每完成一件產(chǎn)品工資計(jì)3元；乙公司無(wú)底薪，40件以內(nèi)（含40件）產(chǎn)品的部分每件產(chǎn)品工資計(jì)8元，超出40件的部分每件產(chǎn)品工資計(jì)10元，為此，在這兩家公司各隨機(jī)調(diào)查了100名工人日完成產(chǎn)品數(shù)，并整理得到如下頻數(shù)分布表:

日完成產(chǎn)品數(shù)

38

39

40

41

42

甲公司工人數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司工人數(shù)

10

20

20

40

10

（1）若甲、乙公司日工資加上其他福利，總的待遇相同，A、B兩人分別到甲、乙公司應(yīng)聘，都選中甲公司的概率是多少？

（2）試以這兩家公司各100名工人日工資的平均數(shù)作為決策依據(jù)，若某人要去這兩家公司應(yīng)聘，為他做出選擇，去哪一家公司的經(jīng)濟(jì)收入可能會(huì)多一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ACB和△DCE中，AB＝AC，DE＝DC，點(diǎn)E在AB上

（1）如圖1，若∠ACB＝∠DCE＝60°，求證：∠DAC＝∠EBC；

（2）如圖2，設(shè)AC與DE交于點(diǎn)P．

①若∠ACB＝∠DCE＝45°，求證：AD∥CB；

②在①的條件下，設(shè)AC與DE交于點(diǎn)P，當(dāng)tan∠ADE＝時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△B1C1B2的外心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出各人獲勝的概率。

（2）這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤(pán)中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子．

根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）假設(shè)小邱從白盤(pán)中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？

（2）若小邱先從白盤(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率．

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