在直角三角形中,一條直角邊為11cm,另兩邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),則此直角三角形的周長(zhǎng)為
132cm
132cm
分析:假設(shè)另外兩邊后,根據(jù)勾股定理適當(dāng)變形,即可解答.
解答:解:設(shè)另外兩邊是a、b(a>b),
則根據(jù)勾股定理,得:a2-b2=121,
∵另外兩邊的長(zhǎng)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),
∴(a+b)(a-b)=121=121×1,
則可得另外兩邊的和是121cm,
故三角形的周長(zhǎng)是132cm.
故答案為:132cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理及因式分解的知識(shí),注意根據(jù)另外兩邊的長(zhǎng)都是自然數(shù)分析結(jié)論.
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