【題目】如圖，△ABC.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線所在的直線和邊BC的垂直平分線（要求：不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）設(shè)（1）中的直線和直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F.請?zhí)骄?/span>BE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：

（1）如圖1，用“尺規(guī)作圖”作出∠ABC的角平分線，再反向延長即可得到；再用“尺規(guī)作圖”作出BC的垂直平分線即可；

（2）如圖2，連接PB、PC，由題意易證△PBE≌△PCF，從而可得BE=CF.

試題解析：

（1）如圖1，圖中直線和直線為題中所求直線；

（2）如圖2，連接PB、PC，

∵AP平分∠BAC，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，

∴PE=PF，∠PEB=∠PFC=90°，

∵垂直平分BC，點(diǎn)P在上，

∴PB=PC，

∴△PBE≌△PCF，

∴BE=CF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)9，17，25，33，…，(8n＋1)（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是9，第2個數(shù)是17，第3個數(shù)是25，第4個數(shù)是33，依此類推，第n個數(shù)是8n＋1）．設(shè)這組數(shù)的前n個數(shù)的和是sn.

(1)第5個數(shù)是多少？并求1892—s5的值；

(2)若n滿足方程＝，則的值是整數(shù)嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中：①﹣|﹣1|②﹣{﹣[﹣（﹣2）]}，③（﹣2）3，④﹣22，⑤﹣（4）3，其運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC＝∠C.

(1)求證：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半徑R＝2，求劣弧AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3a2﹣mbn與﹣a4b5為同類項(xiàng)，則m﹣n的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，并完成下列問題：

（）此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是______；

（）觀察圖像，當(dāng)時，y的取值范圍是______；

（）將直線平移后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若M=x2-2xy+y2,N=x2+2xy+y2,則4xy等于（）

A.M-NB.M+NC.2M-ND.N-M

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同步練習(xí)冊答案