【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,,,,已知是由繞某點順時針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

(2)(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;

(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

1)由圖形可知,對應(yīng)點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點O,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),點O即為旋轉(zhuǎn)中心,再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°;

2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu),分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的位置,然后順次連接即可;

3)利用面積,根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上ABC的面積的4倍,列式計算即可得證.

1)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是

2)畫出圖形如圖所示.

3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知,四邊形和四邊形是正方形.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的AB兩種型號的電風(fēng)扇,如表是近兩周的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

1)求AB兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

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【題目】某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點接待有x名游客的某團隊,收取總費用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;

2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2),延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去,正方形A2018B2018C2018C2017的面積為(

A. B. C. D.

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【題目】ABC中,∠ACB90°,CDAB于點D,∠A30°,以下說法錯誤的是(  )

A. AC2CDB. AD2CDC. AD3BDD. AB2BC

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【題目】如圖,將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置.

1)若AC6cm,則BE   cm;

2)若∠CAB50°,∠BDE100°,求∠CBE的度數(shù).

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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過點AAC垂直x軸于點C,連結(jié)BC.若ABC的面積為2

1)求k的值;

2x軸上是否存在一點D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B0,4),將線段AB平移到第一象限得線段AB,點A的橫坐標(biāo)為5,若作直線ABx軸于點C40).

1)求線段AB所在直線的解析式;

2)直線AB上一點Pm,n),求出m、n之間的數(shù)量關(guān)系;

3)若點Qy軸上,求QA′+QB的取值范圍.

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【題目】某書店積極響應(yīng)政府改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為的號召,舉辦讀書節(jié)系列活動.活動中故事類圖書的標(biāo)價是典籍類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買典籍類圖書的數(shù)量少10本.

1)求活動中典籍類圖書的標(biāo)價;

2)該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書,免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙.在圖1的包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.已知該包書紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書,該書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度.

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