【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(-8,0),直線BC經(jīng)過點B(-8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α ≤180°)得到四邊形OA′B′C′,此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q.在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,若BP=BQ,則點P的坐標(biāo)為__________

【答案】

【解析】過點QQHOA′H,連接OQ,QH=OC′=OC

SPOQ=PQOC,SPOQ=OPQH,

PQ=OP.

設(shè)BP=x,BP=BQ

BQ=2x,

如圖1,當(dāng)點P在點B左側(cè)時,

OP=PQ=BQ+BP=3x

RtPCO,(8+x)2+62=(3x)2

解得x1=1+,x2=1 (不符實際,舍去).

PC=BC+BP=9+,

P1(9,6).

如圖2,當(dāng)點P在點B右側(cè)時,

OP=PQ=BQBP=x,PC=8x.

RtPCO,(8x)2+62=x2,

解得x=.

PC=BCBP=8=

P2(,6),

綜上可知,P1(96),P2(,6)使BP=BQ.

故答案為:P1(9,6)P2(,6).

練習(xí)冊系列答案
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(2)求曲線FG段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)t為何值時,△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的

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