（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），交軸于點(diǎn)C，以O(shè)C、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．

（1）求OC和OB的長；

（2）拋物線的對稱軸在邊OB（不包括O、B兩點(diǎn)）上作平行移動，交軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P．設(shè)OE ＝m，PM ＝h，求h與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PM的最大值；

（3）在（2）的情況下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△BEM相似？若存在，直接寫出此時m的值，并直接判斷此時△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）某中學(xué)五班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

（1）他們一共調(diào)查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）從該班任選一人，捐款數(shù)不低于25元的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省龍口市五中初中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M（1－2m，m－1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，則OC=（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為 （ ）

A．7 B．3 C．7或3 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知 ，E是BC的中點(diǎn)，AE，DC的延長線交于點(diǎn)F；

（1）求證：⊿ABE≌⊿FCE；

（2）連接AC，BF．則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個菱形的周長是20 cm，兩條對角線的比是4∶3，則這個菱形的面積是 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省惠陽區(qū)三中初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D， ．

（1）求證：直線PB是⊙O的切線；

（2）求tan∠BCA的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)綜合測試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑為5，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C．若OC=3，則AB的長為（ ）．

（A）4 （B）6 （C）8 （D）10

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