【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的 兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)

∴∠DAC＝∠BCE.

又∵AE＝CF，∴AF＝CE

∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)

∴∠AFD＝∠CEB.

∴BE∥DF. ……………………………(6分

【解析】試題分析：要證△ADF≌△CBE，因?yàn)?/span>AE=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)?/span>ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．

證明：（1）∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．

又ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD∥BC．

∴∠DAF=∠BCE．

在△ADF與△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ADF≌△CBE，

∴∠DFA=∠BEC．

∴DF∥EB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．

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【題目】小紅隨機(jī)調(diào)查了50名九年級(jí)同學(xué)某次知識(shí)問卷的得分情況，結(jié)果如下表：

問卷得分（單位：分）

65

70

75

80

85

人數(shù)（單位：人）

1

15

15

16

3

則這50名同學(xué)問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）

A. 16，75 B. 80，75 C. 75，80 D. 16，15

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B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】若a+b=3，a-b=7，則ab=（　�。�

A．-10 　　 B．-40 　　 C．10 　　 D．40

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【題目】下列說法不正確的有（ ）個(gè)

①?gòu)闹本�外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離②內(nèi)錯(cuò)角相等,③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直④相等的角是對(duì)頂角

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=（x﹣6）（x﹣7）﹣3的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移方式為（　�。�

A. 向左平移3個(gè)單位 B. 向右平移3個(gè)單位

C. 向上平移3個(gè)單位 D. 向下平移3個(gè)單位

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【題目】如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 9

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A. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B. 絕對(duì)值最小的數(shù)是0

C. 立方等于本身的數(shù)是1或－1 D. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1

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