Question

下列方程中，適合用因式分解法解的方程是（　�。�

• A、（2x-3）²-9（x+1）²=0
• B、x²-2=x（2-x）
• C、x²-4x-4=0
• D、4x²-1=4x

Answer 1

分析：本題可對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，看能否將方程化為左邊是兩個(gè)式子相乘，右邊是0的形式，即可應(yīng)用因式分解法來(lái)解．

解答：解：A：原方程可化簡(jiǎn)為：4x²-12x+9-9x²-18x-9=0
-5x²-30x=0
x²+15x=0
x（x+15）=0
故使用因式分解法．或者直接用平方差公式進(jìn)行解答更為簡(jiǎn)便．
B：原方程變形為：x²-x-1=0
本題適用公式法來(lái)求方程的解．
C：原方程可化為：x²-4x+4=8
（x+2）²=8
本題適用配方法來(lái)解．
D：原式變形為：4x²-4x-1=0
4（x-

1

2

）²=2
本題適用配方法來(lái)解．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．