Question

世博會(huì)期間，某高級(jí)酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠（轉(zhuǎn)盤等分成16份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等）．
若甲顧客消費(fèi)150元，獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？他獲得九折、低于九折優(yōu)惠的概率分別是多少？

Answer 1

分析：由于轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，且指針指向每一分的概率相等，可用概率公式解答．

解答：解：甲顧客消費(fèi)150元，在100元以上，可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠，根據(jù)概率公式得
P（九折）=

2

16

=

1

8

；
P（五折、七折、八折）=

3

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．