Question

（2013•蘭州）△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a²+b²=c²，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．csinA=a

B．bcosB=c

C．a(chǎn)tanA=b

D．ctanB=b

Answer 1

分析：由于a²+b²=c²，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A、sinA=

a

c

，則csinA=a．故本選項(xiàng)正確；
B、cosB=

a

c

，則cosBc=a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、tanA=

a

b

，則

a

tanA

=b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、tanB=

b

a

，則atanB=b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．