如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+2.6已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.

（1）求y與x的關(guān)系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

（1）y=-（x-6）2+2.6；（2）當x=9時，球能越過球網(wǎng)；當x=18時，球會出界．

解析試題分析：（1）把點A（0，2）代入關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6，求出a的值，即可求出y與x的關(guān)系式；
（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43則球能越網(wǎng)，反之則不能，把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0則會出界，反之則不會．
試題解析：（1）把點A（0，2）代入關(guān)系式得：2=a（-6）2+2.6，
解得：a=-，
則y與x的關(guān)系式為：y=-（x-6）2+2.6；
（2）∵當x=9時，y=-（9-6）2+2.6=2.45＞2.43，
∴球能越過球網(wǎng)；
∵當x=18時，y=-（18-6）2+2.6=0.2＞0，
∴球會出界．
考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫出它的頂點坐標；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移  個單位，使得該圖象的頂點在原點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．
（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△PBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點在y軸上時，k的值為_________.
(2)頂點在x軸上時，k的值為_________.
(3)拋物線經(jīng)過原點時，k的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知方程有兩個不同的實數(shù)根，方程也有兩個不同的實數(shù)根，且其兩根介于方程的兩根之間，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案