（本題滿分12分）在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

【小題1】⑴ 求tan∠FOB的值；
【小題2】⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
【小題3】⑶是否存在點C,使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．


【小題1】解：(1)∵A(2,2)     ∴∠AOB=45°  ∴CD=OD=DE=EF=     ∴
【小題2】(2)由△ACF～△AOB得   ∴      ∴
【小題3】(3)要使△BEF與△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°,∴只要或,即:或
① 當時, ,∴   ∴(舍去)或   ∴B(6,0)
② 當時,
(ⅰ)當B在E的左側(cè)時,,  ∴   ∴(舍去)或   ∴B(1,0)
(ⅱ)當B在E的右側(cè)時,,  ∴   ∴(舍去)或   ∴B(3,0)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；    

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限。

（1）當∠BAO=45°時，求點P的坐標；

（2）求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；

（3）設點P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點（0，10）

和點（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

2.（2）如圖，在邊長一定的矩形ABCD中，CD=1，點C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動，在滑動過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當點D在y軸上時，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長.

②當矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時，求點C的坐標.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4,與y軸交于點C，且過點(2,3)．

（1）求此二次函數(shù)的表達式；

（2）若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點K拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點，點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

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