【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A(0,3),且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn).若AB=BC,則k1k2的值為_____

【答案】﹣2.

【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3,反比例函數(shù)解析式y=,都經(jīng)過B點(diǎn),得等式k1x+3﹣=0,再由AB=BC得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍,不防設(shè)x2=2x1,列出x1,x2關(guān)系等式,據(jù)此可以求出k1·k2的值.

k1k2=﹣2,是定值.理由如下:

∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A(0,3),

∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3,反比例函數(shù)解析式y=,

k1x+3=,

整理得k1x2+3xk2=0,

x1+x2=﹣,x1x2=﹣,

AB=BC,

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍,不防設(shè)x2=2x1

x1+x2=3x1=﹣,x1x2=2x12=﹣

,

整理得,k1k2=﹣2,是定值.

故答案為﹣2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、相切于點(diǎn)、,,上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的度數(shù)為(

A. B. C. D.

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【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計(jì)遮陽棚,D.制作中心對(duì)稱圖形,四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課,學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì),請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.

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【題目】如圖,A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處,以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

1)問A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長?

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,EBC的中點(diǎn),連接DE,OE

1判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2求證:BC22CDOE;

3,求OE的長.

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【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為AB,C,D四個(gè)等級(jí).請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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【題目】如圖,一次函數(shù) 軸,軸交于兩點(diǎn),與反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn),分別過兩點(diǎn)作軸,軸的垂線,垂足為,連接,有下列四個(gè)結(jié)論:①的面積相等;②;③;④,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場,計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)査.獲取信息如下:

購買數(shù)量低于5000

購買數(shù)量不低于5000

紅色地磚

原價(jià)銷售

以八折銷售

藍(lán)色地磚

原價(jià)銷售

以九折銷售

如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.

(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?

(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,AD交⊙O于點(diǎn)E,AC平分∠BAD,連接BE

1)求證:CDED

2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半徑.

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