某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，每漲價1元，每星期少賣10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
分析：每件漲價x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數(shù)是（300-10x）件，根據(jù)利潤=每件的利潤×所售的件數(shù)，即可列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何定價才能使利潤最大．
解答：解：設(shè)每件漲價x元，
y=（60-40+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
故當x=5時，y有最大值6250元．
即定價為：60+5=65元
答：每件定價為65元時利潤最大，最大值是6250元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行 解答即可．
某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，毎天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當毎件商品降價多少元時，可使毎天的銷售額最大，最大銷售額是多少？
設(shè)每件商品降價x元，毎天的銷售額為y元．
（I）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
原價 每件降價1元 毎件降價2元 … 毎件降價x元
每件售價（元） 35 34 33 …
毎天銷量（件） 50 52 54 …
（II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？設(shè)每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品現(xiàn)在的售價為每件35元．每天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？
設(shè)每件商品降價x元．每天的銷售額為y元．
（I） 分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：
  原價 每件降價1元 每件降價2元 … 每件降價x元
每件售價（元） 35     34     33 …  
每天售量（件） 50     52     54 …  
（Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？設(shè)每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
（2）在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度．

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