【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

【答案】A
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2， ∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2 ，
∵CA=CA1 ，
∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，
∴∠BCB1=∠ACA1=60°，
∵CB=CB1 ，
∴△BCB1是等邊三角形，
∴BB1=2 ，BA1=2，∠A1BB1=90°，
∴BD=DB1= ，
∴A1D= = ．
故選A．

首先證明△ACA1 ， △BCB1是等邊三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解決問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段AB的中點.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，

求證：∠C=∠D．

證明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代換 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=___________（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，將線段平移至，點在軸正半軸上，，且．連接，，，．

　　　　

（1）寫出點的坐標為 ；點的坐標為 ；

（2）當的面積是的面積的3倍時，求點的坐標；

（3）設(shè)，，，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學開始關(guān)注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀錄，收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀錄. 于是小健對同學們說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);

(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線長為8 ，E為AB上一點，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O是坐標原點，點A的坐標是（5，0），點B是y軸正半軸上一動點，以O(shè)B、OA為邊作矩形OBCA，點E、H分別在邊BC和邊OA上，將△BOE沿著OE對折，使點B落在OC上的F點處，將△ACH沿著CH對折，使點A落在OC上的G點處．

（1）如圖1，求證：四邊形OECH是平行四邊形；
（2）如圖2，當點B運動到使得點F、G重合時，求點B的坐標，并判斷四邊形OECH是什么四邊形？說明理由；

（3）當點B運動到使得點F，G將對角線OC三等分時，如圖3，如圖4，分別求點B的坐標．

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