【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫（℃）與時間（）的關系如圖所示：

（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關系式；

（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？

【答案】（1）與的函數(shù)關系式為： ，與的函數(shù)關系式每分鐘重復出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；

【解析】

（1）分情況當，當時，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結果.

（1）由題意可得，

，

當時，設關于的函數(shù)關系式為：，

，得，

即當時，關于的函數(shù)關系式為，

當時，設，

，得，

即當時，關于的函數(shù)關系式為，

當時，，

∴與的函數(shù)關系式為： ，與的函數(shù)關系式每分鐘重復出現(xiàn)一次；

（2）將代入，得，

將代入，得，

∵，

∴怡萱同學想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處，連結，如圖2，此時，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；

（2）方方同學說：“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認為方方同學說的對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C．下列結論

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③當m≠﹣1時，a﹣b＞am2+bm；

④當△ABC是等腰直角三角形時，a＝；

⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為3，其中，正確的個數(shù)為（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y2＝kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）兩點，則能使關于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范圍是（　�。�

A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4

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