有一個(gè)三角形鋼筋框架的三邊長分別為20cm,50cm,60cm,要做一個(gè)與它相似的三角形框架.現(xiàn)有長30cm,和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作另外兩邊,你認(rèn)為有幾種不同的截法?說出你的理由.
分析:由于只有長30cm,和50cm的兩根鋼筋,故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割,有兩種截法,即把30cm的鋼筋作為新三角形的最長邊或作為三角形中的次長邊,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解答:解:由于只有長30cm,和50cm的兩根鋼筋,故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割,有兩種截法,
①把30cm的鋼筋作為新三角形的最長邊,
60
30
=2,
∴另兩邊的長分別為:
50
2
=25cm及
20
2
=10cm;
②把30cm的鋼筋作為新三角形的次長邊,
50
30
=
5
3
,
∴另兩邊的長為:
60
5
3
=
180
5
=36cm及
20
5
3
=12cm.
點(diǎn)評:本題考查的是相似三角形的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意分類討論,不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
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