【題目】某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的書(shū)架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購(gòu)買(mǎi)方式，具體情況如下表：

（1）如果在線下購(gòu)買(mǎi)A，B兩種書(shū)架20個(gè)，共花費(fèi)5520元，求A，B兩種書(shū)架各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)．

（2）如果在線上購(gòu)買(mǎi)A，B兩種書(shū)架20個(gè)，共花費(fèi)W元，設(shè)其中A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，求W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，若購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架數(shù)量的2倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算按照這種購(gòu)買(mǎi)方案，線上比線下節(jié)約多少錢(qián)？

【答案】（1）A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)了8個(gè)，B種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)了12個(gè)；（2）W＝－50m＋5600；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)6個(gè)A種書(shū)架，14個(gè)B種書(shū)架時(shí)，花費(fèi)最少，按照這種購(gòu)買(mǎi)方案，線上比線下節(jié)約340元

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架（20﹣x）個(gè)，根據(jù)買(mǎi)兩種書(shū)架共花費(fèi)5520元，列方程求解即可；

（2）W＝買(mǎi)A種書(shū)架的花費(fèi)+買(mǎi)B種書(shū)架的花費(fèi)+運(yùn)費(fèi)，列式即可；

（3）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架的2倍，求出m的取值范圍，再根據(jù)第（2）小題的函數(shù)關(guān)系式，求出W的最小值即線上的花費(fèi)，再求出線下需要的花費(fèi)即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架（20－x）個(gè)．

根據(jù)題意，得

240x＋300（20－x）＝5520，

解得x＝8，

則20－8＝12（個(gè)）．

答：A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)了8個(gè)，B種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)了12個(gè)．

（2）根據(jù)題意，得

W＝210m＋250（20－m）＋20m＋30（20－m）

＝－50m＋5600．

（3）根據(jù)題意，得

20－m≥2m，解得

m≤．

∵－50＜0，

∴W隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m＝6時(shí)，W最小，W最小＝－50×6＋5600＝5300，

此時(shí)20－m＝14．

線下購(gòu)買(mǎi)時(shí)的花費(fèi)為240×6＋300×14＝5640（元），5640－5300＝340（元）．

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)6個(gè)A種書(shū)架，14個(gè)B種書(shū)架時(shí)，花費(fèi)最少，按照這種購(gòu)買(mǎi)方案，線上比線下節(jié)約340元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)_______時(shí)，的周長(zhǎng)最短；

（2）若是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)_______時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最短；

（3）設(shè)分別為軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)， 使四邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出，_________，________（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)(＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，1)，且與軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)．

（1）求c的值和，之間的關(guān)系式；

（2）求的取值范圍；

（3）該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點(diǎn)，設(shè) A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜＜l時(shí)，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)AC＝BC＝8時(shí)，把線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，BE．

①∠CBE的度數(shù)為　 　；

②當(dāng)BE＝　 　時(shí)，四邊形CDBE為正方形；

（2）探究證明：如圖②，當(dāng)BC＝2AC時(shí)，把線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，記為線段CE，連接DE，BE．

①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；

②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)．在清明假期期間，小梅和小北姐弟二人準(zhǔn)備一起去樂(lè)陵大孫鄉(xiāng)采摘園賞梨花，但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來(lái)確定誰(shuí)去賞梨花．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由小梅從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小北從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小梅贏，否則小北贏．則小北贏的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3a），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）經(jīng)過(guò)C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積為 ______________．

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