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順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點得到一個四邊形，對這個四邊形描述最準確的是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
如圖，菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EF=FG=
1
2
BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=
1
2
AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴邊形EFGH是矩形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點．
（1）如圖1：當點M與B重合時，S△DCM=______；
（2）如圖2，當點M與B與A均不重合時，S△DCM=______；
（3）如圖3，當點M在AB（或BA）的延長線上時，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現進行綠地改造，在綠地內部作一個三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的BC邊的中點E，延長AE交DC的延長線于點F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，∠A=60°，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：
（1）EB=DF；
（2）EB∥DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O為?ABCD內任意一點，連接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面積為a，△BOC的面積為b，則△BOD的面積為（　　）
A．b-aB．
1
2
(b+a)		C．
1
2
(b-a)		D．a+b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB、BC、CD三條邊的長分別為（x-2）、（x+2）和4，則這個平行四邊形的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AB=2，∠B、∠C的平分線分別交AD于點E、F，且EF=1，則BC的長是______．

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