Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號(hào)）

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：根據(jù)圖象知道
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，故②正確；
∵拋物線開(kāi)口朝下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴2a＜﹣b，
∴b+2a＜0，故③正確；
∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故④錯(cuò)誤．
所以答案是：②③．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．