如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（20，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段OC上一點(diǎn)。
（1）若△OAP與△BCP全等，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（____，____）；
（2）若△OAP與△BCP相似，求直線PB的解析式。
解：（1）（10，0）
（2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直線PB解析式為；
②若△OAP與△BCP相似（不全等），得，即，解得OP=2，或OP=18，
此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是（2，0）或（18，0）
設(shè)直線BP解析式是y=kx+b，則滿(mǎn)足或，解得或，
所以直線BP解析式是或，
綜合①②知直線BP解析式是或或y=3x-54。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCO的對(duì)角線AC、OB交于點(diǎn)A1，直線AC的解析式為y=
3
3
x+2，過(guò)點(diǎn)A1作A1O1⊥OC于O1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二個(gè)矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2O2⊥OC于O2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三個(gè)矩形A2B2CO2，…，依此類(lèi)推，這樣作的第n個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)An的坐標(biāo)為
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南關(guān)區(qū)模擬）如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點(diǎn)M是否在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為    ．

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