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【題目】如圖,ABC在平面直角坐標系內,頂點的坐標分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將ABC繞點A逆時針旋轉90°,得到AB′C′,點B,C的對應點分別為點B′,C′,

(1)畫出AB′C′;

(2)寫出點B′,C′的坐標;

(3)求出在ABC旋轉的過程中,點C經過的路徑長.

【答案】(1)見解析;(2)點B′的坐標為(3,2),點C′的坐標為(3,5);(3)2π.

【解析】

試題分析:(1)在平面直角坐標系中畫出ABC,然后根據網格結構找出點B、C的對應點B′,C′的位置,然后順次連接即可;

(2)根據圖形即可得出點A的坐標;

(3)利用AC的長,然后根據弧長公式進行計算即可求出點B轉動到點B′所經過的路程.

解:(1)AB′C′如圖所示;

(2)點B′的坐標為(3,2),點C′的坐標為(3,5);

(3)點C經過的路徑為以點A為圓心,AC為半徑的圓弧,路徑長即為弧長,

AC=4,

弧長為:==2π,

即點C經過的路徑長為2π.

練習冊系列答案
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