7、如圖所示,在銳角三角形ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,且BD,CE交于點F,若∠A=52°,則∠BFC的度數(shù)是(  )
分析:根據(jù)三角形高線的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和為360°和對頂角相等求解.
解答:解:∵BD,CE分別是AC,AB邊上的高,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
∵∠A=52°,
∴∠EFD=180°-∠A=180°-52°=128°(四邊形內(nèi)角和為360°),
∴∠BFC=∠EFD=128°(對頂角相等).
故選B.
點評:此題比較簡單,考查的是三角形高線的性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360°.
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科目:初中數(shù)學 來源:百分學生作業(yè)本課時3練1測七年級數(shù)學(下) 華東師大版 題型:044

如圖所示,在銳角三角ABC中,∠ABC=2∠C,AH是BC邊上的高,延長AB到D,使BD=BH,延長DH與AC相交于M,線段HM與圖中的哪些線段相等?請試著找出來,并說明現(xiàn)由.

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇期末題 題型:解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角扳DEF繞點O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q。

(1)如圖1,當射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD~△CDQ。此時,AP·CQ=______。
(2)將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a.其中 0°<a<90°,問AP·CQ的值是否改變?說明你的理由。
(3)在(2)的條件下,設(shè)CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。(圖2,圖3供解題用)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖()所示,銳角△ABC中,BC>AB>AC,D、E分別是BC、AB上的動點,連結(jié)AD、DE.

(1)當D、E運動時,分別在其余的三個圖中畫出D、E運動的位置;在圖()中畫出僅有一組三角形相似的圖形;在圖()中畫出僅有二組三角形相似的圖形;在圖()中畫出有三組三角形相似的圖形.

(2)BC=9,AB=8,AC=6,就圖()求出DE的長.

 

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