【題目】明朝的數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中有一道古詩趣題:甲趕群羊逐草茂,乙拽只羊隨其后,戲問甲及一百否?甲云所曰無差謬;若得這般一群羊,再添半群小半群,得你一只來方湊,玄機(jī)妙算誰猜透?其大意是:甲趕一群羊去放,乙也牽著一只羊跟在甲的后面.乙問甲:“你的這群羊有沒有一百只呢?”甲說:“我再得這樣的一群羊,再得這群羊的一半,還得這群羊的四分之一,最后湊上你的這只羊,正好是一百只.”問甲原有多少只羊?設(shè)甲原有x只羊,根據(jù)題意,可列方程為_________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展,按照往年的規(guī)律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量預(yù)計(jì)將在5月1日達(dá)到高峰,并持續(xù)到5月4日,隨后游客量每天有所減少.已知4月24日為第一天起,每天的游客量(人)與時(shí)間(天)的函數(shù)圖像如圖所示,結(jié)合圖像提供的信息,解答下列問題:
已知該植物園門票元/張,若每位游客在園內(nèi)每天平均消費(fèi)元,試求5月1日-5月4日,所有游客消費(fèi)總額為多少元?
當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C,D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)Q(Q與B不重合),使△CDQ的面積等于△BCD的面積?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目,團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w(元).
(1)直接寫出當(dāng)x≥20時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元,報(bào)名旅游的人數(shù)是多少?
(3)當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí),旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多?最多總報(bào)名費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若設(shè)兩人在路上相距不超過0.4千米時(shí)稱為可以“互相望見”,則小聰和小明可以“互相望見”的時(shí)間共有多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒,則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半.
(1)求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某教室里日光燈的四個(gè)控制開關(guān)(分別記為A、B、C、D),每個(gè)開關(guān)分別控制一排日光燈(開關(guān)序號與日光燈的排數(shù)序號不一定一致).某天上課時(shí),王老師在完全不知道哪個(gè)開關(guān)對應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個(gè)開關(guān).
(1)求王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率;
(2)王老師按下兩個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請列表格或畫樹狀圖加以分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,把矩形沿對角線所在直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)求證:是等腰三角形.
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