Question

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．
（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；
（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

Answer 1

（1）兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)；（2）第二種方案

解析試題分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電視機(jī)x臺(tái)，B種電視機(jī)y臺(tái)，分①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，這三種情況分析即可；
（2）分別計(jì)算出（1）中求得兩種的方案的利潤(rùn)，再比較即可作出判斷.
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電視機(jī)x臺(tái)，B種電視機(jī)y臺(tái)
①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25
②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程
1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15
③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程
2100y+2500（50-y）=90000    4y=350，不合題意
可選兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．
（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元）
若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）
故為了獲利最多，選擇第二種方案．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：方案問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度較大，要特別注意.