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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”。
(1)概念理解
如圖1,在四邊形ABCD中,添加一個(gè)條件,使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”,請寫出你添加的一個(gè)條件;2-1-c-n-j-y
(2)問題探究
①小紅猜想:對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形,她的猜想正確嗎?請說明理由;
②如圖2,小紅畫了一個(gè)Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并將Rt△ABC沿∠B的平分線BB’方向平移得到△A’B’C’,連結(jié)AA’,BC’。小紅要使平移后的四邊形ABC’A’是“等鄰邊四邊形”,應(yīng)平移多少距離(即線段BB’的長)?
(3)應(yīng)用拓展
如圖3,“等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD為對角線,AC=AB。試探究BC,CD,BD的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=35°,則∠C的度數(shù)為
A.35° B.45° C.55° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,CD是高,CE是中線,CE=CB,點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對稱,過點(diǎn)F作FG∥CD,交AC邊于點(diǎn)G,連接GE.若AC=18,BC=12,則△CEG的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖,在△ABC中,AB=AC.分別以B、C為圓心,BC長為半徑在BC下方畫弧,設(shè)兩弧交于點(diǎn)D,與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F,連接AD、BD、CD
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BC=6,∠BAC=50°,求、的長度之和(結(jié)果保留).
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