Question

（2013•齊齊哈爾）如圖所示，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△O₁A₁B₁
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△O₁A₁B₁，即為所求；

（2）如圖所示：△OA₂B₂，即為所求，
∵AO=

12+32

=

10

，
∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：

90π× 10

180

=

10

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換和弧長(zhǎng)計(jì)算公式，根據(jù)圖形變化性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．