如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，則∠A=    °．
【答案】分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC=20°，再根據(jù)圓周角定理，在同圓與等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半，即可得出答案．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練地應(yīng)用圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案