Question

如圖，A是反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）圖象上的一點，AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C．若矩形ABOC的面積為5，則k的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求解．

解答：解：∵AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C，
∴矩形ABOC的面積=|k|，
即|k|=5，
而k＞0，
∴k=5．
故答案為5．

點評：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|2，且保持不變．