作業(yè)寶如圖，在一次課外實(shí)踐課上，小明和小亮分別從相距100米的A、B 兩地觀測空中C處的一個(gè)氣球，他們分別測得仰角為30°和45°，則空中氣球的高度是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
則在Rt△BDC中，
∵∠CBD=45°，
∴BD=CD，∴AD=AB﹢BD≒100﹢CD，
在Rt△ADC中，tan∠CAD=，
∴CD=AD×tan∠CAD，即CD=（100+CD）×，
∴CD=100+CD，
∴CD==50（+1）（米），
答：氣球的高度為50（+1）米．
分析：首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，得出AD=AB﹢BD≒100﹢CD，進(jìn)而利用tan∠CAD=，求出CD即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•翔安區(qū)一模）如圖，在一次課外實(shí)踐課上，小明和小亮分別從相距100米的A、B 兩地觀測空中C處的一個(gè)氣球，他們分別測得仰角為30°和45°，則空中氣球的高度是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．(結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈ 1.414，≈ 1.732)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，≈1.73)

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案