【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是( )
A.2米
B.2.5米
C.2.4米
D.2.1米
【答案】B
【解析】連接OF,交AC于點E,
∵BD是⊙O的切線,
∴OF⊥BD,
∵四邊形ABDC是矩形,
∴AC∥BD,
∴OE⊥AC,EF=AB,
設圓O的半徑為R,在Rt△AOE中,AE= = =0.75米,
OE=R﹣AB=R﹣0.25,
∵AE2+OE2=OA2,
∴0.752+(R﹣0.25)2=R2,
解得R=1.25.
1.25×2=2.5(米).
答:這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是2.5米.
所以答案是:B.
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理的推論的相關(guān)知識點,需要掌握推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧;推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.
(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?
(2)如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學校至多能購買多少臺B型打印機?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在括號中填寫理由.如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°( )
∴AB∥CD ( )
∴∠B= ( )
又∵∠B=∠D(已知 ),
∴∠D= ( )
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
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【題目】如圖,已知A:(1,0).A(1,-1),A(-1,-l).A (-1, 1), A (2, 1),...則點A的坐標是( )
A.(506,505)B.(-505,-505)C.(505,-505)D.(-505,505)
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【題目】如圖將小球從斜坡的O點拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫,頂點坐標為(4,8),斜坡可以用 刻畫.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若小球的落點是A,求點A的坐標;
(3)求小球飛行過程中離坡面的最大高度.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.
(1)當∠B=30°時,AE和EF有什么關(guān)系?請說明理由.
(2)當點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分數(shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準確的是(只需填上正確答案的序號)① ② ③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當該路段的車流速為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當 時道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當車流密度k在什么范圍時,該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3 , 若S1=3,S3=9,則S2的值為( )
A.12
B.18
C.24
D.48
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