【題目】如圖,的角平分線,,點(diǎn)延長線上且.

1)若,求的度數(shù).

2)若,求的度數(shù).

【答案】(1)105°;(2)20°.

【解析】

(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADC=75°,再根據(jù)垂直的定義可得∠EHD=AHE=90°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠E=15°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到的度數(shù);

(2)先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAD=25°,又因?yàn)?/span>,有∠AHE=90°,再利用三角形的外角及對(duì)頂角相等,可得∠E=ACB-(180°-∠AHE-∠CAD),把各角的度數(shù)代入即可求出∠E的度數(shù).

:的角平分線,

∴∠BAD=∠CAD=30°.

∵∠B=45°,

∴∠ADC=75°.

,

∴∠EHD=AHE=90°,

∴∠E=15°.

∵∠E+ACE=AHE+CAD,

∴∠ACE=90°+30°-15°=105°.

(2)∵∠BAC+B+ACB=180°, ,

∴∠BAC=50°,

的角平分線,

∴∠CAD=BAC=25°,

∵∠E+∠ACE=∠CAD+∠AHE,

∴∠E=∠CAD+∠AHE-∠ACE

∵∠ACE=180°-∠ACB=95°,

∴∠E=25°+90°-95°=20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如示意圖,小華家點(diǎn)A處和公路l之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌DE).廣告牌擋住了小華的視線,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為BC一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路的距離.(精確到1m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)?萍蓟顒(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.

(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元;

(2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.

1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入管理費(fèi))

2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從家到學(xué)校上學(xué),沿途需經(jīng)過三個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號(hào)燈,在信號(hào)燈正常情況下:

1)請(qǐng)用樹狀圖列舉小明遇到交通信號(hào)燈的所有情況;

2)小明遇到兩次綠色信號(hào)的概率有多大?

3)小明紅綠色兩種信號(hào)都遇到的概率有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C、D⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°

1)求BD的長;

2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì).
小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小軍的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
1)函數(shù)y=-+|x|的自變量x的取值范圍是 ;
2)表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

-2

-1.9

-1.5

-1

-0.5

0

1

2

3

4

y

2

1.60

0.80

0

-0.72

-1.41

-0.37

0

0.76

1.55

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;


3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是 ;
4)進(jìn)一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(函數(shù)最小值除外):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A03)、B3,4)、C2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

1ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;

2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫出圖形)

3A2B2C2的面積是 平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD交于點(diǎn)O,∠1=∠2

1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四邊形ABCD的面積.

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