【題目】任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點P(x1，y1)，Q (x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為，如圖．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P1(0，-1)，P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標(biāo)為________；

（2）另取兩點，．有一電子青蛙從點P1處開始依次作關(guān)于點A，B，C的循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處，…，則點的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)對稱中心的坐標(biāo)公式代入計算即可

（2）利用中心對稱的性質(zhì)依次計算出，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．

（1）∵點P1(0，-1)，P2(2，3)

∴A的坐標(biāo)為

（2）由題意可知

∵點P2 ， P3關(guān)于點B對稱

∵點P3，P4關(guān)于點C對稱

同理可求

所以六次一個循環(huán)

故答案為：；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑 色 文化衫

25

45

白 色 文 化 衫

20

35

(1)學(xué)校購進黑.白文化衫各幾件？

(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖1所示，在中，，，點D為直線上的個動點（不與B、C重合），連結(jié)，將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使點A旋轉(zhuǎn)到點E，連結(jié).

（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作交直線于F，如圖2所示，通過證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點D在線段的延長線上運動，如圖3所示，求出的度數(shù).

（拓展延伸）連接，當(dāng)點D在直線上運動時，若，請直接寫出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點，與過點平行于軸的直線相交于點（點在第二象限），拋物線的頂點在直線上，且點為的中點，對稱軸與軸相交于點，平移拋物線，使其經(jīng)過點、，則平移后的拋物線的解析式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．

（1）求租用一輛甲型汽車，一輛乙型汽車的費用分別是多少元？

（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計出來，并求出最低的租車費用．

（3）該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時令商品每件成本為15元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系：m=﹣2t+100；該商品每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系為：y=t+20（1≤t≤20），其中t取整數(shù)；在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t（天）的增大而增大（含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況），求a的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF于點F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）已知BF的長為2，DE的長為6，求CD的長．

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