Question

對于任意實數(shù)t，拋物線y=x²+（2-t）x+t必經(jīng)過一定點，這個點是（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．（-1，3）
D．（1，3）

Answer 1

【答案】分析：通過對函數(shù)式的整理，使含t的項的系數(shù)為0，就可以求對任意實數(shù)t，拋物線必經(jīng)過一定點的坐標．
解答：解：∵y=x²+（2-t）x+t=x²+2x+t（1-x），
∴當x=1時，y=1+2+0=3，即點（1，3），
∴拋物線y=x²+（2-t）x+t必經(jīng)過一定點（1，3）．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，掌握函數(shù)上特殊點（1，0），（-1，0）與函數(shù)關(guān)系式的特殊關(guān)系．這是常見的解題方法．