（8分）一位同學(xué)拿了兩塊相同的三角尺和做了一個(gè)探究活動(dòng)：將的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)．

（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為       ，周長(zhǎng)為       ．
（2）將圖（1）中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖（2），此時(shí)重疊部分的面積為           ，周長(zhǎng)為           ．
（3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為          ．
（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)．
（1）4，（2）4,8（3）4（4）

試題分析：解答：連結(jié)CM
證明△ADM≌△CGM
（∠AMD=∠CMG，∠MAD=∠MCG=45°，AM=CM）-----------------------6分
于是AD="CG" ，DM="GM"
所求周長(zhǎng)L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM。
取AC的中點(diǎn)E，連接ME ，即ME為△ABC的中位線， ME="2" ,又因?yàn)镋為AC中點(diǎn)所以AE=2。因?yàn)锳D="1" 所以DE="2-1=1" 利用勾股定理在Rt△DME中得到DM=,所以周長(zhǎng)為4+2 --------------------------------------------------8分
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答時(shí)務(wù)必對(duì)周長(zhǎng)和面積等基本求解方法熟練掌握
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8。如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P0處，BP0＝2。跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2010與P2013之間的距離為（ ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的腰長(zhǎng)是5cm，則它的底邊不可能是(     )
A．3cmB．5cmC．9cmD．10cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（    ）
A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)
C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分） 如圖，是的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)在各點(diǎn)上。

圖⑴                       圖⑵                  備用圖
請(qǐng)解答下列各題：
⑴在圖⑴中畫一個(gè)面積為1的直角三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七個(gè)點(diǎn)中選擇），并將你所畫的三角形向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位（用陰影表示）；
⑵在圖⑵中畫一個(gè)面積為的鈍角三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七個(gè)點(diǎn)中選擇）；
⑶在以上七點(diǎn)中選擇三點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，其中面積為3的三角形有_____個(gè)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（　　）
A．角平分線B．高C．中線D．一邊的垂直平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（　�。�
A．在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是某種帳篷支加架屋頂?shù)膫?cè)面，它是底角為30°的等腰三角形，已知中柱
BD垂直于底邊AC，支柱DE垂直于腰AB，側(cè)得BE＝1米，求AB的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案