【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由．

【答案】（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢．見解析。

【解析】

（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)﹣乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)＝20， 由等量關(guān)系列出方程求解．

（2）分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用， 比較大小，選擇既省時(shí)又省錢的加工方案即可．

（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，

則： 解得：x＝16

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝16 是原分式方程的解

∴甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品

（2）方案一：甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：960÷16＝60 天

需要的總費(fèi)用為：60×（80+15）＝5700 元

方案二：乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則

需要的時(shí)間為：960÷24＝40 天

需要的總費(fèi)用為：40×（120+15）＝5400 元

方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則

16a+24a＝960

∴a＝24

∴需要的總費(fèi)用為：24×（80+120+15）＝5 160 元

綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊長AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（ ）

A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球若干個(gè)，每個(gè)球除顏色外完全相同．

（1）小明通過大量重復(fù)試驗(yàn)（每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回）發(fā)現(xiàn)，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)．

（2）若小明摸出的第一個(gè)球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BO是AC邊上的中線，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，

（1）求證：△BPO≌△PDE．

（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（先將圖形補(bǔ)充完整，然后再證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=﹣x+ 交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ）

A. π
B.π
C. π
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，是等邊三角形邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)）與點(diǎn)不重合，連接，以為邊在上方作等邊三角形，連接，你能發(fā)現(xiàn)與之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

（2）如圖二，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，以為邊在其上方、下方分別作等邊三角形和等邊三角形，連接，，探究，與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．

（3）如圖三，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形邊的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖2相同，若，請(qǐng)直接寫出　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：

已知：AB//CD，連AD交BC于點(diǎn)F，∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°

證明：∵∠1= ( )

又∵∠1=∠2

∴∠BFD=∠2( )

∴BC// ( )

∴∠C+ =180°( )

又∵AB//CD

∴∠B=∠C( )

∴∠B+∠CDE=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A.3
B.4
C.4.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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