Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：已知OE是⊙O的半徑，D是弦AB的中點(diǎn)，可根據(jù)垂徑定理的推論來(lái)判斷所給出的結(jié)論是否正確．
解答：∵OE是⊙O的半徑，且D是AB的中點(diǎn)，
∴OE⊥AB，；（故①⑤正確）
∴AE=BE；（故②正確）
由于沒(méi)有條件能夠證明③④一定成立，所以一定正確的結(jié)論是①②⑤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系及垂徑定理的推論；
垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段�。�