【題目】如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是

【答案】（） n﹣1×75°．
【解析】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，
∴∠BA1C==75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；
同理可得∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，
∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（） n﹣1×75°．
故答案為：（） n﹣1×75°．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1 ， ∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD 的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.同圓中，圓周角等于圓心角的一半

C.平分弦的直徑垂直于弦

D.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好的落實(shí)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，學(xué)校需要購(gòu)買一批足球和籃球，已知一個(gè)足球比一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)高30元，買一個(gè)足球和兩個(gè)籃球一共需要300元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)；

（2）學(xué)校決定購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，為了加大校園足球活動(dòng)開(kāi)展力度，現(xiàn)要求購(gòu)買的足球不少于60個(gè)，且用于購(gòu)買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得用來(lái)購(gòu)買的資金最少，并求出最小資金數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為（ ）
A.﹣4
B.﹣1
C.0
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，若長(zhǎng)增加了2cm，面積比原來(lái)增加了 cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：
（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則或
（2）＜0，則____________�。�
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件.

（1）當(dāng)銷售價(jià)為每件80元時(shí)，一周能銷售多少件？答：_____________件．

（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.

（3）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為w，寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式.

（4）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)18000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2 ， ﹣1，單項(xiàng)式共有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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